كيف تم العثور على النصوص الرياضية الهندية القديمة للمعرفة الحديثة؟

كيف تم العثور على النصوص الرياضية الهندية القديمة للمعرفة الحديثة؟

على عكس على سبيل المثال نصوص يونانية رومانية أو صينية ، كانت مكتوبة على مواد كتابة متينة نسبيًا ، كانت معظم الأدب الهندي القديم مكتوبة على مخطوطات جريد النخيل ، والتي عادة لا تصمد لأكثر من بضعة عقود. مما يعني أن المخطوطات المعروفة اليوم (على حد علمي) معروفة إما من:

  1. الإصدارات المنسوخة بانتظام ، الموجودة في على سبيل المثال المعابد أو المكتبات أو المنازل الشخصية
  2. الترجمات الفارسية والعربية
  3. التقاليد الشفهية

ولكن عندما أقوم على جوجل بمعلومات عن أطروحات أكاديمية هندية معينة ، عادة لا أجد أي معلومات عنها كيف تم اكتشاف هذه الرسائل لأول مرة من خلال المنح الدراسية الحديثة - ما هي المصادر الأولية "الأساسية" التي تستند إليها قراءتهم التاريخية الحديثة؟

أستطيع أن أحصل على أن النصوص الدينية والنحوية نجت في الشكلين الأول والثالث ، وأنا على دراية بـ Arthashastra تم العثور عليها كنسخة في مجموعة شخصية ، ولكن ماذا عن الأطروحات الرياضية؟ من المؤكد أن التقليد الرياضي للهند القديمة ليس تقليدًا غير منقطع.

على سبيل المثال ال Chandaḥśāstra، ال أرياباتيا، ال Brāhmasphuṭasiddhānta، ال سيدهانتا شيروماني، ال Gaṇitasārasan̄graha، الأعمال المختلفة لمدرسة كيرالا ، إلخ. هل تم العثور عليها أيضًا في منزل شخص ما مثل Arthashastra؟ هل تم الحفاظ عليها في المعابد / المكتبات؟

ملحوظة: أنا على علم بأن النماذج الأصلية من الأطروحات غير متوفرة. أطلب النسخ المعروفة التي تستند إليها قراءاتنا الحديثة. على سبيل المثال إذا كنا نعرف أرياباتيا (حوالي 500 م) من نسخة 1700 مكتوبة في عام 1700 ، فأنا أريد أن أعرف أي نسخة كانت ، وأين تم العثور عليها ، إلخ.


سم. حفيف

كان تشارلز ماثيو ويش أول عالم أوروبي مثبت لديه فكرة أن الرياضيات الهندية قد يكون لها أي شيء ملحوظ في التقاليد العلمية الغربية.

أول شخص في العصر الحديث أدرك أن علماء الرياضيات في ولاية كيرالا توقعوا بعض نتائج الأوروبيين في حساب التفاضل والتكامل بحوالي 300 عام كان تشارلز ويش في عام 1835. كان نشر Whish في معاملات الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا دون أن يلاحظه أحد من قبل مؤرخي الرياضيات. بعد 100 عام فقط في الأربعينيات من القرن الماضي ، نظر مؤرخو الرياضيات بالتفصيل في أعمال علماء الرياضيات في ولاية كيرالا ووجدوا أن المزاعم الرائعة التي قدمها Whish كانت صحيحة أساسًا. [من هنا]

يمكن الوصول بالكامل إلى مقالة Whish ، "حول التربيع الهندسي للدائرة ، والسلسلة اللانهائية لنسبة المحيط إلى القطر المعروضة في أربعة Sástras ، و Tantra Sangraham ، و Yucti Bháshá ، و Carana Padhati ، و Sadratnamála". يبدو أن هناك ارتباكًا حول ما إذا كان هذا قد تم كتابته ونشره بالكامل خلال حياته ، حيث وضعته معاملات الجمعية الملكية الآسيوية في ديسمبر 1832.


بحث Whish

توفي Whish في عام 1833 ، وأودع شقيقه C.M. ويش مجموعة كبيرة من مخطوطات جريد النخيل للجمعية الملكية الآسيوية. يبدو أن هذه كانت مصدره الأساسي، وتم فهرستها منذ ذلك الحين. تقول الجمعية الملكية الآسيوية فيما يتعلق بالخطوات المصنوعة من أوراق النخيل:

في حين أن معظمها من القرنين الثامن عشر والتاسع عشر ، إلا أن القليل منها أقدم بكثير ، حيث يرجع تاريخ أقدم مخطوطة من جريد النخيل إلى القرن الثاني عشر أو الثالث عشر الميلادي ... وقد افتتن ويش بالفلسفة الفيدية والأدب الكلاسيكي ، ودراسة القواعد وعلم اللغة ، و تاريخ الرياضيات وعلم الفلك ، وتعكس المجموعة اهتماماته.

علماء الرياضيات الهنود

من بين الأطروحات وعلماء الرياضيات الهنود ، لاحظت مقالة Whish ما يلي بالتفصيل:

  • أرياباتيا
  • سانكارا فارما (Sadratnamala)
  • سوماياجي (شارانا باداتي)
  • Talakulattara Nambudiri (Tanta Sangraha)
  • سيلالورا نامبودري (يوتكي باشا)

كما تم ذكر النصوص الأخرى التالية:

  • ليلافاتي.
  • سوريا سيدهانتا
  • كامادوغدري.
  • دريككارانام.

التعليقات النصية

لملاحظة أسلوب العمل ، كما لاحظت العديد من التعليقات على OP ، كان هذا غالبًا مرتبطًا بالتعليقات على العمل السابق:

إفادات المؤلف والمدة التي عاشها هي: بمعنى. الموافقة العامة للمعلمين في مالابار ؛ التاريخ الذي يظهر في بدء العمل نفسه ، أي عام 4600 من كاليوجا ؛ ذكره في الفصل الأول من عمل اسمه Driccaranam من قبل معلقه ، مؤلف يوكتي بهاشو، CELLALURA NAMBUTIRI ... هذا هو دليل مؤلف كتاب يوكتي بهاشو، التعليق على Tantra-Sangraha ، فيما يتعلق بمؤلف العمل الأخير: تاريخ دريككارانام مذكور في الجزء الأخير من العمل ، بمعنى. 783d من عصر مالابار ؛ وفي الحساب الموجز لفترات علم الفلك ، هو مكتوب 4708 من كاليوجاويتوافق كلاهما مع عام 1608 من العصر المسيحي.


تأثير Whish

القرن ال 19

لم يكن مقال Whish مؤثرًا بشكل خاص خلال القرن التالي:

لم تُنسى ورقة Whish تمامًا على مدار المائة عام التالية - سيكون من العدل أن نقول إنها تم تجاهلها إلى حد كبير. كانت الورقة الأولى التي حملت عمل Whish حقًا هي ورقة عام 1944. تبدأ هذه الورقة بقلم ك.موكوندا مارار وسي تي راجاغوبال: -

هذه الورقة هي تكملة لمقال يحمل نفس العنوان ساهم أكثر من مائة عام في معاملات الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا ، بقلم تشارلز إم ويش من هون. الخدمة المدنية لشركة الهند الشرقية في مؤسسة مدراس. تم قبول مقالة Whish كأحد مصادرنا الرئيسية للمعلومات المتعلقة بالإنجازات الهندوسية في "التربيع الدائري" ، لكن الأسئلة التي تثيرها فيما يتعلق بتاريخ هذه الإنجازات لا تزال بحاجة إلى إجابة ...

القرن ال 20

كما ذكرنا أعلاه ، بمجرد أن تولى راجاجوبال ومار القيادة ، تمكنوا من الترويج لفرضية الرياضيات الهندية الناجحة جدًا قبل أوروبا. يوصف Cadambathur Tiruvenkatacharlu Rajagopal بأنه:

كان الموضوع الأخير الذي أثار اهتمامه هو تاريخ الرياضيات الهندية في العصور الوسطى. أظهر أن المسلسل ل أركتان العاشر اكتشفها غريغوري وأولئك الخطيئة x و كوس x التي اكتشفها نيوتن كانت معروفة لدى الهندوس قبل 150 عامًا. حدد عالم الرياضيات الهندوسي مادهافا كأول مكتشف لهذه السلسلة.

لم أتمكن من العثور على مقالة راجاجوبال الأصلية ، ولكن نظرة عامة على جامعة سانت أندروز ، اسكتلندا ، تقتبس المقطع التالي ذي الصلة:

لقد انقضى ما يزيد قليلاً عن قرن من الزمان منذ أن جرت المحاولة الأولى لوضع علامة على خريطة المنح الدراسية الحديثة في هذه القارة العذراء [الرياضيات الهندوسية]. كان الشخص الذي شاهد الساحل المجهول ، بحيلة غريبة من الزمن ، مواطنًا إنجليزيًا من شركة هون إيست إنديا ، تشارلز إم ويش بالاسم. لم تعلن ورقة Whish التي تحمل العنوان المختصر "في التربيع الهندوسي للدائرة" ، والتي قُدمت إلى "الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا" في 15 ديسمبر 1832 ، عن أهميته كمكتشف لأرض نائية غريبة. كان هناك القليل في عنوان الورقة ليؤكد لقرائها أن المواد المقدمة لهم واجهت صعوبة في استخلاصها من مخزون الرياضيات المختلطة التي كان ينظر إليها أطفال ولاية كيرالا حتى ذلك الحين على أنها ملكية حصرية لها ...


انتقال المعرفة قبل القرن التاسع عشر

مباشر

كانت الفرضية القائلة بأن المعرفة الرياضية الهندية تم نقلها مباشرة إلى أوروبا قبل إعادة اكتشاف القرن التاسع عشر هي الفرضية الكامنة وراء كتاب جوزيف "A Passage to Infinity". افترض الافتراض أن التطور اللاحق للرياضيات في أوروبا في القرنين السادس عشر والسابع عشر سيكون أكثر منطقية إذا كان أي من المبشرين اليسوعيين في جنوب الهند قد عمل كقناة لهذه المعرفة. حقق المؤلف في "المراسلات والتقارير والمخطوطات الهندية في المحفوظات الأوروبية ذات الصلة المعروفة أو المحتملة بالإرساليات اليسوعية في القرنين السادس عشر والسابع عشر". الاستنتاجات التي توصل إليها المؤلف يلخصها بلوفكر:

كما يلاحظ جوزيف بصراحة ، فإن غربلة الأرشيفات المختلفة "لم تسفر عن أي دليل مباشر على النقل المفروض".

ترك جوزيف تخمينًا تخمينيًا (ويصعب إثباته) بأن الاستخدامات العملية للرياضيات الهندية ربما تم نقلها من خلال الحرفيين المحليين الذين علموا نظرائهم الأجانب. ومع ذلك ، لا يوجد دليل قاطع على ذلك.

يجادل Pingree's Hellenophilia مقابل تاريخ العلوم أيضًا ضد النقل المباشر للمعرفة قبل Whish (التركيز لي):

... عرض مادهافا الهندي ، في حوالي 1400 م ، لسلسلة القوة اللانهائية للوظائف المثلثية باستخدام الحجج الهندسية والجبرية. عندما كان هذا أول وصف باللغة الإنجليزية من قبل تشارلز ماثيو ويش، في ثلاثينيات القرن التاسع عشر ، تم الإعلان عنه على أنه اكتشاف الهنود لحساب التفاضل والتكامل. تجاهل المؤرخون الغربيون هذا الادعاء وإنجازات مادهافا ، ربما في البداية لأنهم لم يتمكنوا من الاعتراف بأن هنديًا اكتشف التفاضل والتكامل ، ولكن لاحقًا لأنه لم يعد أحد يقرأ "معاملات الجمعية الملكية الآسيوية"، الذي نُشر فيه مقال Whish. عادت المسألة إلى الظهور في الخمسينيات من القرن الماضي، والآن لدينا النصوص السنسكريتية التي تم تحريرها بشكل صحيح ، ونحن نفهم الطريقة الذكية التي اشتق بها مادهافا السلسلة بدون حساب التفاضل والتكامل

غير مباشر

يصعب إثبات / دحض النقل غير المباشر للمعرفة. تلاحظ وورد برس كيف تأثر الخوارزمي بالأرياباتيا. طور الخوارزمي وخلفاؤه هذه الأفكار ، وبنوا تقاليدهم الخاصة في الرياضيات فوق ما اقترضوه وتعلموه من الهنود. سيتم دمج هذا التقليد العربي ببطء في النظرة العلمية الأوروبية للعالم. ومع ذلك ، لا يبدو أن هناك الكثير من الاعتراف بالديون للهنود في هذا أو ذكر إنجازاتهم.

ربما يمكن العثور على مثال على ذلك في النظام العددي مع فيبوناتشي مشيرة إلى أن نظام الأرقام جاء في الأصل من الهنود ، لكن المجتمع الأوروبي الأوسع يقبله في الاستخدام الشائع كـ "أرقام عربية".


في بعض الحالات على الأقل ، نعرف عن محتويات الأعمال المفقودة فقط بسبب التعليقات اللاحقة. على سبيل المثال ، تشرح هذه المقالة عن أرقام فيبوناتشي:

يعود تاريخ ظهورهم الأول المعروف إلى حوالي 700 بعد الميلاد ، في عمل Virahanka. تم فقد عمل فيراهانكا الأصلي ، ولكن مع ذلك تم الاستشهاد به بوضوح في أعمال جوبالا (حوالي 1135) [...] تمت مناقشة التسلسل بدقة في عمل الباحث جاين أشاريا هيماشاندرا (سي 1150 ، ويعيش فيما يعرف اليوم باسم ولاية غوجارات) قبل حوالي 50 عامًا من فيبوناتشي ليبر أباسي (1202).


شاهد الفيديو: لن تترك زوجتك لوحدها مع الطبيب بعدما تشاهد ما يفعله طبيب بالنساء الجميلات بعد تخديرهم حتى يناموا!!